Norah Jones nació en Bedford-Stuyvesant, hija biológica del fallecido y famoso sitarista indio Ravi Shankar y de la productora de conciertos Sue Jones. Hermana, por parte paterna, de la también sitarista Anoushka Shankar.
Junto con su madre, vivió en Nueva York hasta que cumplió cuatro años. Entonces, se mudaron a Grapevine (cerca de Dallas, Texas), donde estuvo hasta los veinte. De esta época data su primer interés por la música, que se materializaba en la audición de discos de clásicos del blues y del jazz como Billie Holiday, Etta James, Aretha Franklin, Ray Charles, Bill Evans, Joni Mitchell y otros. A estas influencias, hay que añadir las recibidas por vía de su abuela, aficionada al country de los outlaws, desde Hank Williams a Willie Nelson.
Norah empezó a estudiar canto y se sumó al coro de la iglesia para cantar gospel, al tiempo que iniciaba las clases de piano y saxofón (a los siete).
Cuando creció, se matriculó en una escuela de artes. Su primer contacto con el jazz lo tuvo en Dallas, al ingresar en su adolescencia en el Booker T. Washington High School for the Performing and Visual Arts (Secundario de artes escénicas y visuales). En 1996 y 1997 ganó varios premios de composición e interpretación para estudiantes. Al finalizar el instituto, entró en la Universidad de North Texas, donde estudió piano y teoría en el programa de jazz. Allí se especializó en teclado de jazz y formó su primer grupo. De ahí pasó a tocar el piano y cantar regularmente en un restaurante italiano.
Con veinte años cumplidos, Norah volvió a Nueva York para unas breves vacaciones y ya no quiso volver a Texas. Poco antes había tomado contacto con un grupo de músicos de aquella ciudad y, desde ese momento, se involucró en el circuito de clubes y conciertos de Greenwich Village, y colaboró con diversas bandas.
Durante dos años se ganó la vida cantando en salones de jazz, almuerzos y happy hours, muchas veces ante menos de quince personas y cobrando sólo de las propinas que les daban los parroquianos.
Abandonó la universidad, empezó a escribir sus propias canciones, formó parte del combo de funk fusion, Wax Poetic y, finalmente, montó su propio grupo con el bajista Lee Alexander, el guitarrista y compositor de «Don’t Know Why», Jesse Harris, y el baterista Dan Rieser. Por esa época, se estabilizó como cantante en el club nocturno The Living Room. En uno de esos conciertos la escuchó Shell White, miembro de la discográfica EMI, una noche del año 2000. Le gustó lo que oía y le pidió un demo con sus canciones. Este se lo llevó a su amigo Bruce Lundvall, director de Blue Note, el reputado sello de jazz. Y acertó, porque esa compañía estaba en la búsqueda de nuevos artistas.
Feels Like Home es su segundo álbum y lanzado en 2004. En su primera semana en Estados Unidos vendió un millón de copias, y fue el segundo álbum más vendido de todo el año, con cerca de 4 millones de copias vendidas. Además, fue el álbum más vendido del año en los Países Bajos. El primer single del álbum, “Sunrise”, ganó el Grammy a la mejor interpretación vocal pop femenina.